题目内容

已知向量，求满足的实数的取值范围

 

【答案】

.………………… 3分

所以,

所以    ……………………6分

 解得 或.

不等式成立的x的取值范围是

 

【解析】略

 

练习册系列答案
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已知A，B，C是直线l上的不同的三点，O是直线外一点，向量
OA
，
OB
，
OC
满足
OA
-(
3
2
x2+1)•
OB
-[ln(2+3x)-y]•
OC
=
0
，记y=f（x）．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）若关于x的方程f（x）=2x+b在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围．
已知A、B、C是直线l上不同的三点，O是l外一点，向量
OA
，
OB
，
OC
满足：
OA
-(
3
2
x2+1)•
OB
-[ln(2+3x)-y]•
OC
=
0
．记y=f（x）．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式：
（Ⅱ）若对任意x∈[
1
6
，
1
3
]，不等式|a-lnx|-ln[f'（x）-3x]＞0恒成立，求实数a的取值范围：
（Ⅲ）若关于x的方程f（x）=2x+b在（0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围．
已知向量
p
=(x，a-3)，
q
=(x，x+a)，f(x)=
p
•
q
．
（Ⅰ）若方程f（x）=0在区间（1，+∞）上有两实根，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）设实数m、n、r满足：m、n、r中的某一个数恰好等于a，且另两个恰为方程f（x）=0的两实根，判断①m+n+r，②m2+n2+r2，③m3+n3+r3是否为定值？若是定值请求出；若不是定值，请把不是定值的表示为函数g（a），并求g（a）的最小值；
（Ⅲ）给定函数h（x）=bx+1（b＞0），若对任意的x0∈[2，3]，总存在x1∈[1，2]，使得g（x0）=h（x1），求实数b的取值范围．
已知A，B，C是直线l上不同的三点，O是l外一点，向量
OA
，
OB
，
OC
 满足：
OA
-(
3
2
x2+1)
OB
-[ln(2+3x)-y]
OC
=
0
，记y=f（x）．
（1）求函数y=f（x）的解析式：
（2）若关于x的方程f（x）=2x+b在（0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围；
（3）若对任意x∈[
1
6
，
1
3
]，不等式|a-lnx|-ln[f′（x）-3x]＞0恒成立，求实数a的取值范围．

已知向量. 

（Ⅰ）若方程上有两实根，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）设实数m、n、r满足：m、n、r中的某一个数恰好等于a，且另两个恰为方程 的两实根，判断①m+n+r，②m2+n2+r2，③m3+n3+r3是否为定值？若是定值请求出；若不是定值，请把不是定值的表示为函数，并求的最小值；

（Ⅲ）给定函数，若对任意的，总存在，使得，求实数b的取值范围

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