题目内容
(本题满分12分)已知向量
.记
(I)求
的最小正周期及单调增区间;
(Ⅱ)在
中,角
,
,
的对边分别为
若
,
,
,求
的值.


(I)求

(Ⅱ)在









(I)
(Ⅱ)
,



由已知,
2分
(I)
, 3分
由复合函数的单调性及正弦函数的单调性,
解
得
,
所以,函数
的单调增区间为
. 6分
(Ⅱ)由
,得
,
∵
,∴
, 8分
因为
,根据正弦定理,得
, 9分
由余弦定理,有
,则
,
所以,
,
. 12分
【考点定位】本题考查平面向量的坐标运算、三角恒等变换、三角函数
的图象与性质、正弦定理、余弦定理等基础知识,意在考查考生的运算求解能力及应用数学知识解决问题的能力.


(I)

由复合函数的单调性及正弦函数的单调性,
解


所以,函数


(Ⅱ)由


∵


因为


由余弦定理,有


所以,


【考点定位】本题考查平面向量的坐标运算、三角恒等变换、三角函数


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