题目内容
【题目】过去大多数人采用储蓄的方式将钱储蓄起来,以保证自己生活的稳定,考虑到通货膨胀的压力,如果我们把所有的钱都用来储蓄,这并不是一种很好的方式,随着金融业的发展,普通人能够使用的投资理财工具也多了起来,为了研究某种理财工具的使用情况,现对年龄段的人员进行了调查研究,将各年龄段人数分成
组:
,并整理得到频率分布直方图:
(1)求图中的值;
(2)采用分层抽样的方法,从第二组、第三组、第四组中共抽取人,则三个组中各抽取多少人?
(3)在(2)中抽取的人中,随机抽取
人,则这
人都来自于第三组的概率是多少?
【答案】(1);(2)
;(3)
.
【解析】
(1)根据频率和为,即所有小长方形面积和为
,列出方程,解出
即可.
(2)第二组、第三组、第四组的频率比为,由分层抽样能求出三个组依次抽取的人数.
(3)在(2)中抽取的人中,来自于第三组的有
人,用列举法列出所有的基本事件数和抽取的
人都来自于第三组的事件数,由古典概型求概率即可.
(1)由频率分布直方图的性质可得,解得
.
(2)第二组、第三组、第四组的频率比为,共抽取
人,
所以三个组依次抽取的人数为.
(3)记第二组人分别为
,第三组
人分别为
,
第四组人分别为
.
从人中抽取两人共包含
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,共
个基本事件.
而两人都来自于第三组的基本事件包括
,
,
,共
个.
故所求概率为.
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