题目内容
9.方程2x-ax2+1=0在(0,1)内有两个不相等的实数根,则a的取值范围是∅.分析 设f(x)=2x-ax2+1,显然f(x)的图象经过点(0,1),则由题意可得$\left\{\begin{array}{l}{-a>0}\\{△=4+4a>0}\\{0<\frac{1}{a}<1}\\{f(0)=1>0}\\{f(1)=3-a>0}\end{array}\right.$,由此求得a的范围.
解答 解:设f(x)=2x-ax2+1,显然f(x)的图象经过点(0,1),则由题意可得$\left\{\begin{array}{l}{-a>0}\\{△=4+4a>0}\\{0<\frac{1}{a}<1}\\{f(0)=1>0}\\{f(1)=3-a>0}\end{array}\right.$.
求得a∈∅,
故答案为:∅.
点评 本题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系,二次函数的性质,体现了转化的数学思想,属于基础题.
练习册系列答案
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A. | 4 | B. | 3 | C. | 2 | D. | 5 |