已知x-3+1=a.求a2-2ax-3+x-6的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

5．已知x^-3+1=a（a为常数），求a²-2ax^-3+x^-6的值．

分析利用代入消元法，直接求解即可．

解答解：x^-3+1=a（a为常数），
a²-2ax^-3+x^-6=（x^-3+1）²-2（x^-3+1）x^-3+x^-6=1+2x^-3+x^-6-2x^-6-2x^-3+x^-6=1．
故答案为：1．

点评本题考查表达式值的求法，考查计算能力．

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15．容器A中有m升水，将容器A中的水缓慢注入容器B中，t分钟后容器A中剩余水量y（单位：升）符合函数关系式y=m•3^-at（a为正常数）．假设经过5分钟后，容器A中的水量和容器B中的水量相等，再经过n分钟，容器A中的水只剩$\frac{m}{8}$，求n的值．

16．函数y=2sin（x-$\frac{π}{3}$）（$\frac{π}{6}$≤x≤$\frac{2π}{3}$）的最小值是（　　）

13．计算：
（1）2$\sqrt{2}$•$\root{4}{2}$•$\root{8}{2}$．
（2）$\root{3}{3}$•$\root{4}{3}$•$\root{4}{27}$．
（3）$\root{3}{\frac{3y}{x}}$•$\sqrt{\frac{3{x}^{2}}{y}}$（x＞0）
（4）$\root{6}{（\frac{8{a}^{3}}{125{b}^{3}}）^{4}}$．

20．在同一坐标平面内，画出满足下列条件的直线：
（1）直线l₁过原点，斜率为1；
（2）直线l₂过点（3，0），斜率为-$\frac{2}{3}$；
（3）直线l₃过点（-3.0），斜率为-$\frac{2}{3}$；
（4）直线l₄过点（-3，0），斜率为$\frac{2}{3}$．

10．（1）求2（1g$\sqrt{2}$）²+1g$\sqrt{2}$•1g5+$\sqrt{（lg\sqrt{2}）}$²-lg2+1的值；
（2）若1og₂[log₃（log₄a）]=0，log₃[log₄（log₂y）]=0，求x+y的值．

17．函数f（x）=（$\frac{1}{4}$）^x-（$\frac{1}{2}$）^x+1，x∈[2，3]的值域是[$\frac{13}{16}$，$\frac{57}{64}$]．

14．已知定义域为（2a，1-a）的函数f（x）=lg（$\sqrt{{x}^{2}+b}$+ax）是奇函数，则b=1．

6．直线ax-y+3=0与圆（x-1）²+（y-2）²=4相交于A、B两点且|AB|=2$\sqrt{3}$，则a的值为（　　）