Question

16．函数y=2sin（x-$\frac{π}{3}$）（$\frac{π}{6}$≤x≤$\frac{2π}{3}$）的最小值是（　　）

• A． -2
• B． -$\sqrt{3}$
• C． -1
• D． 1

Answer 1

分析 求出x-$\frac{π}{3}$的范围结合三角函数的单调性和最值的性质进行求解即可．

解答 解：∵$\frac{π}{6}$≤x≤$\frac{2π}{3}$，
∴-$\frac{π}{6}$≤x-$\frac{π}{3}$≤$\frac{π}{3}$，
∴当x-$\frac{π}{3}$=-$\frac{π}{6}$时，函数取得最小值此时y=2sin（-$\frac{π}{6}$）=-2×$\frac{1}{2}$=-1，
故选：C

点评 本题主要考查三角函数的最值的求解，求出角的范围，结合三角函数的图象和性质是解决本题的关键．