题目内容
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且f(A)＝2cos 
sin
＋sin2－cos2.
(1)求函数f(A)的最大值；
(2)若f(A)＝0，C＝
，a＝
，求b的值．
sin＋sin2－cos2.(1)求函数f(A)的最大值；
(2)若f(A)＝0，C＝
，a＝，求b的值．（1）
（2）3
（2）3(1)f(A)＝2cossin＋sin2－cos2＝sin A－cos A＝sin
.
因为0<A<π，所以－
<A－<
.
当A－＝
，即A＝时，f(A)取得最大值，且最大值为.
(2)由题意知f(A)＝sin＝0，所以sin＝0.
又知－<A－<，则A－＝0，∴A＝.
因为C＝，所以A＋B＝
，则B＝
.
由
，得ab＝
＝3
sin＋sin2－cos2＝sin A－cos A＝sin.因为0<A<π，所以－
<A－<.当A－
＝，即A＝时，f(A)取得最大值，且最大值为.(2)由题意知f(A)＝
sin＝0，所以sin＝0.又知－
<A－<，则A－＝0，∴A＝.因为C＝
，所以A＋B＝，则B＝.由
，得ab＝＝3
练习册系列答案
相关题目
．
的最小正周期；
，求
在区间
上的值域．
c＝b.
c－2b＝1，求角B.
中，
，
，
，则
.
，
,
共线，其中
分别是
的三条边及相对三个角，则
，测得塔基的俯角为
，那么塔的高度是（ ）米．
，运算原理如上图所示，则式子
的值为（ ）
，则cos2
＝( )
