题目内容
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且f(A)=2cos
sin
+sin2
-cos2
.
(1)求函数f(A)的最大值;
(2)若f(A)=0,C=
,a=
,求b的值.




(1)求函数f(A)的最大值;
(2)若f(A)=0,C=


(1)
(2)3

(1)f(A)=2cos
sin
+sin2
-cos2
=sin A-cos A=
sin
.
因为0<A<π,所以-
<A-
<
.
当A-
=
,即A=
时,f(A)取得最大值,且最大值为
.
(2)由题意知f(A)=
sin
=0,所以sin
=0.
又知-
<A-
<
,则A-
=0,∴A=
.
因为C=
,所以A+B=
,则B=
.
由
,得ab=
=3






因为0<A<π,所以-



当A-




(2)由题意知f(A)=



又知-





因为C=



由



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