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已知B(-6,0)、C(6,0)是△ABC 的两个顶点,内角A、B、C满足sinB-sinC=
sinA,则顶点A的轨迹方程为
。
试题答案
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.
试题分析:因为B(-6,0)、C(6,0)是△ABC 的两个顶点,内角A、B、C满足sinB-sinC=
sinA,由正弦定理得:b-c=
a=6,,即顶点A到C,B的距离之差为常数
a<a,所以顶点A的轨迹是双曲线的左支,且不含x轴上的点。由2c=12,实轴长2a=6,得
=27,所以顶点A的轨迹方程为
。
点评:小综合题,由正弦定理考点到三角形三边长之间的关系,利用双曲线的定义,判断出轨迹为双曲线的一支。
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在
中,
分别为内角
的对边,若
,且
,则角B=
.
(本小题12分)如图,海中有一小岛,周围3.8海里内有暗礁。一军舰从A地出发由西向东航行,望见小岛B在北偏东75°,航行8海里到达C处,望见小岛B在北端东60°。若此舰不改变舰行的方向继续前进,问此舰有没有触礁的危险?
(本小题满分12分)
在
中,角
的对边分别为
,
,
.
(1) 求
及
的值.
(2) 若
,求
.
在
中,
求
的值
(本小题满分12分)
如图,在△ABC中,
,
.
(1)求
;
(2)设
的中点为
,求中线
的长.
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知C=2A,cos A=
,b=5,则△ABC的面积为
.
(本小题满分12分) 甲乙共同拥有一块形状为等腰三角形的地ABC,其中
。如果画一条线使两块地面积相等,其中两端点P、Q分别在线段AB,AC上。
(1)如果建一条篱笆墙,如何划线建墙费用最低?
(2)如果在PQ线上种树,如何划线种树最多?
△ABC的三边长分别为
,若
,则△ABC是
三角形
关 闭
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