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已知B(-6,0)、C(6,0)是△ABC 的两个顶点,内角A、B、C满足sinB-sinC=sinA,则顶点A的轨迹方程为           

试题分析:因为B(-6,0)、C(6,0)是△ABC 的两个顶点,内角A、B、C满足sinB-sinC=sinA,由正弦定理得:b-c=a=6,,即顶点A到C,B的距离之差为常数a<a,所以顶点A的轨迹是双曲线的左支,且不含x轴上的点。由2c=12,实轴长2a=6,得=27,所以顶点A的轨迹方程为
点评:小综合题,由正弦定理考点到三角形三边长之间的关系,利用双曲线的定义,判断出轨迹为双曲线的一支。
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