题目内容

【题目】已知函数f(x)＝.

(1)求f(2)＋f，f(3)＋f的值；

(2)求证：f(x)＋f是定值；

(3)求f(2)＋f＋f(3)＋f＋…＋＋f的值．

【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）2017.

【解析】

（1）由f（x）=，能求出f（2）+f（），f（3）+f（）的值；

（2）由f（x）=，能证明f（x）+f（）是定值1；

（3）由f（x）+f（）=1，能求出结果．

(1)∵f(x)＝，

∴f(2)＋f＝＋＝1，

f(3)＋f＝＋＝1.

(2)证明：f(x)＋f＝＋＝＋＝＝1.

(3)由(2)知f(x)＋f＝1，

∴f(2)＋f＝1，f(3)＋f＝1，

f(4)＋f＝1，…，f(2 018)＋＝1.

∴f(2)＋f＋f(3)＋f＋…＋f(2 018)＋＝2 017

练习册系列答案
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【结束】
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A.1
B.2
C.3
D.4

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年份（年）

5

6

7

8

投资金额（万元）

15

17

21

27

(Ⅰ)利用所给数据，求出投资金额与年份之间的回归直线方程；

(Ⅱ) 预测该社区在2019年在“文化丹青”上的投资金额.

附:对于一组数据, 其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.

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