题目内容
设a为实数,函数f(x)=x3+ax2+(a-2)x的导函数是f′(x)是偶函数,则曲线y=f(x)在原点处的切线方程为( )
A.y=-3x | B.y=-2x | C.y=3x | D.y=2x |
由f(x)=x3+ax2+(a-2)x,得,f′(x)=3x2+2ax+(a-2),
又∵f'(x)是偶函数,∴2a=0,即a=0
∴f'(x)=3x2-2,
∴曲线y=f(x)在原点处的切线斜率为-2,
曲线y=f(x)在原点处的切线方程为y=-2x
故选B
又∵f'(x)是偶函数,∴2a=0,即a=0
∴f'(x)=3x2-2,
∴曲线y=f(x)在原点处的切线斜率为-2,
曲线y=f(x)在原点处的切线方程为y=-2x
故选B

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