题目内容
(2004•河西区一模)“a<b”是“|a|<b”的( )
分析:利用充分条件和必要条件的定义去判断.先化简|a|<b,得b是正数.
解答:解:当a=-2,b=0时,满足a<b,但|a|>b,所以|a|<b不成立.
若|a|<b,若a≥0,则a<b成立,若a<0,则由|a|<b得,b>0,此时a<b,综上恒有a<b.
所以“a<b”是“|a|<b”必要不充分条件.
故选B.
若|a|<b,若a≥0,则a<b成立,若a<0,则由|a|<b得,b>0,此时a<b,综上恒有a<b.
所以“a<b”是“|a|<b”必要不充分条件.
故选B.
点评:本题主要考查充分条件和必要条件的判断,利用不等式的性质是解决本题的关键.
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