Question

（2004•河西区一模）若集合S={y|y=(

1

2

)x-1，x∈R}，T={y|y=log2(x+1)，x＞1}，则S∩T等于（　　）

A．{0}

B．{y|y≥0}

C．S

D．T

Answer 1

分析：求对数型函数值域化简集合T，求解指数函数的值域化简集合S，然后直接利用交集的运算求解．

解答：解：∵T={y|y=log₂（x+1），x＞1}=（1，+∞），
S={y|y=（

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）^x-1，x∈R}=（-1，+∞）
∴S∩T=（1，+∞）=S
故选：C．

点评：本题考查了交集及其运算，考查了对数型函数及指数函数值域的求法，是基础题．