题目内容
4．已知集合A={x∈R|log2x＞0}，B={x∈R|$\frac{x-2}{2x+1}$＜0}，则A∩B=（ ）| A． | （0，2） | B． | （1，2） | C． | （-$\frac{1}{2}$，1） | D． | （2，+∞） |
分析 求出A与B中不等式的解集，分别确定出A与B，找出两集合的交集即可．
解答 解：由A中不等式变形得：log2x＞0=log21，即x＞1，
∴A=（1，+∞），
由B中不等式变形得：（x-2）（2x+1）＜0，
解得：-$\frac{1}{2}$＜x＜2，即B=（-$\frac{1}{2}$，2），
则A∩B=（1，2），
故选：B．
点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
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19．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是两个不共线的向量，若$\overrightarrow{AB}$=λ1$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{a}$+λ2$\overrightarrow{b}$（λ1，λ2∈R），则“A，B，C三点共线”是“λ1•λ2-1=0”的（ ）
| A． | 充分而不必要条件 | B． | 必要而不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
16．在满足条件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-2≤0}\\{3x+y-3≥0}\\{x+y-7≤0}\end{array}\right.$的区域内任取一点M（x，y），则点M（x，y）满足不等式（x-1）2+y2＜1的概率为（ ）
| A． | $\frac{π}{60}$ | B． | $\frac{π}{120}$ | C． | 1-$\frac{π}{60}$ | D． | 1-$\frac{π}{120}$ |
13．正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点M在$\overline{A{C}_{1}}$上且$\overrightarrow{AM}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{M{C}_{1}}$，N为B1B的中点，则|$\overrightarrow{MN}$|为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{15}}{6}$ | B． | $\frac{\sqrt{6}}{6}$ | C． | $\frac{\sqrt{21}}{6}$ | D． | $\frac{\sqrt{15}}{3}$ |