题目内容
如图，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB⊥平面α，AB=2BC=2CD=4，点P为α内一动点，且∠APB=∠DPC，则P点的轨迹为（ ）
| A．直线 | B．圆 | C．椭圆 | D．双曲线 |
∵AB‖CD，且AB⊥平面α
∴CD⊥平面α
且AB⊥BP CD⊥CP
∵∠APB=∠DPC
∴△APB∽△DPC
∴PB：PC=AB：CD
∵AB=2CD
∴PB：PC=2
∵2BC=4
∴BC=2
∴B、C是定点
∴P点的轨迹是圆
∴CD⊥平面α
且AB⊥BP CD⊥CP
∵∠APB=∠DPC
∴△APB∽△DPC
∴PB：PC=AB：CD
∵AB=2CD
∴PB：PC=2
∵2BC=4
∴BC=2
∴B、C是定点
∴P点的轨迹是圆
练习册系列答案
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＋
＝1(a>b>0)上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F1，A是椭圆与x轴正半轴的交点，B是椭圆与y轴正半轴的交点，且AB∥OP(O是坐标原点)，则该椭圆的离心率是( )
