题目内容
已知函数
的定义域是
，若对于任意的正数
，函数
都是其定义域上的减函数，则函数的图象可能是
A． B． C． D．
B
解析试题分析：直接利用g（x）是减函数⇒导数小于0⇒f（x）的导数是减函数⇒f（x）是凸函数即可得到答案。解：由于g（x）是减函数，所以它的导数小于0，即f′（x）＜f′（x-a），也就是说f（x）的导数是减函数，所以f（x）的二阶导数大于0，所以f（x）是上凸函数，故选B．
考点：导数的定义
点评：本题主要考查导数的定义以及函数的单调性与导函数之间的关系，这是一道考查导数定义的好题
练习册系列答案
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在区间
上的简图是( )
上为增函数,且
,则不等式
的解集为( ). 
下列各组函数是同一函数的是（ ）
A． 与 | B． 与 |
C． 与 | D． 与 |
下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是
A． | B． | C． | D． |
和
，动点
在直线
上移动，椭圆
以
为焦点且经过点
，记椭圆
，则函数
的大致图像（ ）
已知函数
的定义域为
，部分对应值如下表，函数
的大致图像如下图所示，则函数
在区间
上的零点个数为（ ）
 | -2 | 0 | 4 |
 | 0 | -1 | 0 |
中，
，且
，设
=
，
)，以
为焦点且过点
的双曲线的离心率为
，以
为焦点且过点
的椭圆的离心率为
，设
的大致图像是( ) 
下列函数中既是偶函数又在
上是增函数的是（ ）
A． | B． | C． | D． |