Question

（2012•资阳一模）已知函数f(x)=a-

2

2x+1

是奇函数，其反函数为f^-1（x），则f-1(

3

5

)=（　　）

• A．2
• B．-2
• C．-

  1

  2

• D．

  1

  2

Answer 1

分析：利用函数是奇函数求出a，通过函数与反函数的定义域与值域的对应关系，直接求出f-1(

3

5

)的值．

解答：解：因为函数f(x)=a-

2

2x+1

是奇函数，函数的定义域为R，所以f（0）=0，
所以a-

2

20+1

=0，a=1，
由函数与它的反函数的定义可知：

3

5

=1-

2

2x+1

，解得-

2

5

=-

2

2x+1

，所以x=2，
故选A．

点评：本题考查函数与反函数的定义域与值域的对应关系，函数的奇偶性的应用，考查计算能力．