题目内容
【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足bcosA﹣
asinB＝0．
（1）求A；
（2）已知a＝2，B＝
，求△ABC的面积．
【答案】（1）
； （2）
.
【解析】
（1）由正弦定理化简已知等式可得sinBcosA﹣
sinAsinB＝0，结合sinB＞0，可求tanA＝
，结合范围A∈（0，π），可得A的值；（2）由已知可求C＝
，可求b的值，根据三角形的面积公式即可计算得解．
（1）∵bcosA﹣
asinB＝0．
∴由正弦定理可得：sinBcosA﹣sinAsinB＝0，
∵sinB＞0，
∴cosA＝sinA，
∴tanA＝
，
∵A∈（0，π），
∴A＝
；
（2）∵a＝2
，B＝
，A＝，
∴C＝
，根据正弦定理得到
∴b＝6，
∴S△ABC＝
ab＝
＝6．
科学实验活动册系列答案
【题目】基于移动互联技术的共享单车被称为“新四大发明”之一，短时间就风靡全国，带给人们新的出行体验，某共享单车运营公司的市场研究人员为了解公司的经营状况，对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计，设月份代码为
，市场占有率为
，得结果如下表：
年月 | 2018.10 | 2018.11 | 2018.12 | 2019.1 | 2019.2 | 2019.3 |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 11 | 13 | 16 | 15 | 20 | 21 |
（1）观察数据看出，可用线性回归模型拟合
与的关系，请用相关系数加以说明（精确到0.001）；
（2）求关于的线性回归方程，并预测该公司2019年4月份的市场占有率；
（3）根据调研数据，公司决定再采购一批单车扩大市场，现有采购成本分别为1000元/辆和800元/辆的甲、乙两款车型报废年限各不相同，考虑到公司的经济效益，该公司决定先对两款单车各100辆进行科学模拟测试，得到两款单车使用寿命频率表如下：
经测算，平均每辆单车可以为公司带来收入500元，不考虑除采购成本之外的其他成本，假设每辆单车的使用寿命都是整数年，且用频率估计每辆单车使用寿命的概率，以每辆单车产生利润的期望值为决策依据，如果你是该公司的负责人，你会选择采购哪款车型？
参考数据：
，
，
，
回归方程
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
，
.