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给出下列四个命题:
①函数f(x)=lnx-2+x在区间(1,e)上存在零点;
②若f'(x
0
)=0,则函数y=f(x)在x=x
0
取得极值;
③m≥-1,则函数
y=lo
g
1
2
(
x
2
-2x-m)
的值域为R;
④“a=1”是“函数
f(x)=
a-
e
x
1+a
e
x
在定义域上是奇函数”的充分不必要条件.
其中真命题是
(把你认为正确的命题序号都填在横线上)
函数f(x)的定义域为D,若满足①f(x)在D内是单调函数,②存在[a,b]⊆D,使f(x)在[a,b]上的值域为[-b,-a],那么y=f(x)叫做对称函数,现有f(x)=
2-x
-k是对称函数,那么k的取值范围是
[2,
9
4
)
[2,
9
4
)
.
(2012•青州市模拟)给出下列六个命题:
①函数f(x)=lnx-2+x在区间(1,e)上存在零点;
②若f′(x
0
)=0,则函数y=f(x)在x=x
0
处取得极值;
③若m≥-1,则函数y=
log
1
2
(
x
2
-2x-m)
的值域为R;
④“a=1”是“函数
f(x)=
a-
e
x
1+a
e
x
在定义域上是奇函数”的充分不必要条件.
⑤函数y=f(1+x)的图象与函数y=f(l-x)的图象关于y轴对称;
⑥满足条件AC=
3
,∠B=60°
,AB=1的三角形△ABC有两个.
其中正确命题的个数是
①③④⑤
①③④⑤
.
下列四个命题中:
①函数f(x)=lnx-2+x在区间(1,e)上存在零点;
②若f′(x)=0,则函数y=f(x)在x=x
0
处取得极值;
③当m≥-1时,则函数
y=
log
1
2
(
x
2
-2x-m)
的值域为R;
④“a=1”是“函数
f(x)=
a-
e
x
1+a
e
x
在定义域上是奇函数”的充分不必要条件;
其中真命题是
①②③
①②③
.(填上所有正确命题的序号)
函数f(x)=x
2
-2ax+3在区间[-2,4]的值域为[f(a),f(4)],则实数a的取值范围为
[-2,1]
[-2,1]
.
关 闭
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