题目内容
10．解下列不等式：（1）9x＞3x-2
（2）3×4x-2×6x＞0．
分析 （1）令3x=t（t＞0），则t2＞$\frac{1}{9}$t，求出t的范围，再由指数函数的单调性即可得到解集；
（2）将原不等式转化为（$\frac{3}{2}$）x＜$\frac{3}{2}$，再由指数函数的单调性即可得到解集．
解答 解：（1）令3x=t（t＞0），
则t2＞$\frac{1}{9}$t，
即有t＞$\frac{1}{9}$，即3x＞3-2，
可得x＞-2．
则解集为（-2，+∞）；
（2）不等式3×4x-2×6x＞0，
即为$\frac{3}{2}$＞$\frac{{6}^{x}}{{4}^{x}}$，
即（$\frac{3}{2}$）x＜$\frac{3}{2}$，
解得x＜1．
则解集为（-∞，1）．
点评 本题考查指数不等式的解法，主要考查指数函数的单调性的运用，属于基础题．
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