题目内容
已知四点A(x,0),B(2x,1),C(2,x),D(6,2x).
(1)求实数x,使两向量
,
共线.
(2)当两向量与共线时,A,B,C,D四点是否在同一条直线上?
(1)求实数x,使两向量
,共线.(2)当两向量
与共线时,A,B,C,D四点是否在同一条直线上?(1) x=±2 (2) 不共线,理由见解析
(1)=(x,1),=(4,x).
∵∥,
∴x2-4=0,即x=±2.
∴当x=±2时,∥.
(2)当x=-2时,
=(6,-3),=(-2,1),
∴∥.此时A,B,C三点共线,
从而,当x=-2时,A,B,C,D四点在同一条直线上.
但x=2时,A,B,C,D四点不共线.
=(x,1),=(4,x).∵
∥,∴x2-4=0,即x=±2.
∴当x=±2时,
∥.(2)当x=-2时,
=(6,-3),=(-2,1),∴
∥.此时A,B,C三点共线,从而,当x=-2时,A,B,C,D四点在同一条直线上.
但x=2时,A,B,C,D四点不共线.
练习册系列答案
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、
是两个单位向量，下列四个命题中正确的是 ( )
＝
＝－1，则|
|的最小值是( )
,
,
,其中
,若
－
)·(
)＝0，则△ABC为________三角形．
=a+4b,
=-a+9b,
=3a-b,则一定共线的是( )
=0，则△AOC的面积为( )
