题目内容
已知实数x，y满足条件
则-
的取值范围是
- A.[-
，-
] - B.[-5，-
] - C.[，]
- D.[，5]
A
分析：①画可行域②明确目标函数几何意义，目标函数表示动点P（x，y）与定点M（-1，-2）连线斜率k的倒数的相反数③过M做直线与可行域相交可计算出直线PM斜率，从而得出所求目标函数范围．
解答：
解：目标函数表示动点P（x，y）与定点M（-1，-2）连线斜率k的倒数的相反数，设直线2x+y=3与y轴交点为A（0，3），直线y=x与2x+y=3的交点为B（1，1），由图可知≤k≤5，所以≤
≤，从而-≤-≤-，
选A
点评：本题考查线性规划问题，难点在于目标函数几何意义．
分析：①画可行域②明确目标函数几何意义，目标函数表示动点P（x，y）与定点M（-1，-2）连线斜率k的倒数的相反数③过M做直线与可行域相交可计算出直线PM斜率，从而得出所求目标函数范围．
解答：
解：目标函数表示动点P（x，y）与定点M（-1，-2）连线斜率k的倒数的相反数，设直线2x+y=3与y轴交点为A（0，3），直线y=x与2x+y=3的交点为B（1，1），由图可知≤k≤5，所以≤≤，从而-≤-≤-，选A
点评：本题考查线性规划问题，难点在于目标函数几何意义．
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