题目内容

．函数y=f(x) 的图象过原点且它的导函数y=f′(x)的图象是如图所示的一条直线，y=f(x)的图象的顶点在（    ）

  A．第I象限         B．第II象限        C．第Ⅲ象限         D．第IV象限

 

【答案】

A

【解析】略

 

练习册系列答案
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已知定义在R上的函数y=f（x）满足条件f(x+
3
2
)=-f(x)，且函数y=f(x-
3
4
)是奇函数，由下列四个命题中不正确的是（　　）
A、函数f（x）是周期函数
B、函数f（x）的图象关于点(-
3
4
，0)对称
C、函数f（x）是偶函数
D、函数f（x）的图象关于直线x=
3
4
对称
已知函数f（x）=（sinx+cosx）2-2sin2x．
（I）若将函数y=f（x）的图象向左平移a（a＞0）个单位长度得到的图象恰好关于点(
π
4
，0)对称，求实数a的最小值；
（II）若函数y=f(x)在[
b
4
π，
3b
8
π](b∈N*)上为减函数，试求实数b的值．
已知函数f(x)=
x
2
，g(x)=log2x，F(x)=f(x)-g(x)
（1）在同一在直角坐标系内作出函数f（x），g（x）的图象；
（2）利用图象求F（x）＞0的解集；
（3）已知函数y=F(x)-
1
2
的零点是1和x0，若x0∈（n，n+1）（n∈N），求n的值；
（4）若已知x（x2+3x-6）＞0，解不等式：2x+3•x2＜2
6
x
•（x2+3x-6）2．
设f（x）是定于在（0，1）上的函数，且满足：①对任意x∈（0，1），恒有f（x）＞0；②对任意x1，x2∈（0，1），恒有
f(x1)
f(x2)
+
f(1-x1)
f(1-x2)
≤2，则关于函数f（x）有：
（1）对任意x∈（0，1），都有f（x）＞f（1-x）；
（2）对任意x∈（0，1），都有f（x）=f（1-x）；
（3）对任意x∈（0，1），恒有f′（x）=0；
（4）当x∈（0，1），函数y=
f(x)
x
+x为减函数．
上述四个命题中正确的有
（2）（3）
（2）（3）
．
已知向量
a
=(2cosx，sinx)，
b
=(sinx，2sinx)定义f(x)=
a
•
b
-1．
（1）求函数y=f（x），x∈R的单调递减区间；
（2）若函数y=f(x+θ)，(
π
2
＜θ≤π)为偶函数，求θ的值．

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