题目内容
12．在复平面内，到复数-$\frac{1}{3}$+3i对应的点F的距离与到直线l：3z+3$\overline{z}$+2=0的距离相等的点的轨迹是（ ）| A． | 抛物线 | B． | 双曲线 | C． | 椭圆 | D． | 直线 |
分析 设出复数z，利用已知条件判断定点与直线的关系，然后推出轨迹的形状即可．
解答 解：复数-$\frac{1}{3}$+3i对应的点F（$-\frac{1}{3}$，3），
设z=x+yi，则直线l：3z+3$\overline{z}$+2=0为：x=-$\frac{1}{3}$，
显然F在直线l上，
所以在复平面内，到复数-$\frac{1}{3}$+3i对应的点F的距离与到直线l：3z+3$\overline{z}$+2=0的距离相等的点的轨迹是：直线y=3．
故选：D．
点评 本题考查轨迹方程的求法与判断，考查抛物线的定义的理解，基本知识的考查．
练习册系列答案
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2．在△ABC中，BC=5，G，O分别为△ABC的重心和外心，且$\overrightarrow{OG}•\overrightarrow{BC}$=5，则△ABC的形状是（ ）
| A． | 锐角三角形 | B． | 钝角三角形 | ||
| C． | 直角三角形 | D． | 上述三种情况都有可能 |
3．已知三角形面积为$\frac{1}{4}$，外接圆面积为π，则这个三角形的三边之积为（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | 4 |