题目内容
已知抛物线
，点P在此抛物线上，则P到直线
和
轴的距离之和的最小值
是（ ）
A． | B． | C．2 | D． |
D
解析试题分析：如图由抛物线的定义知：点P到准线的距离等于点P到焦点F的距离，从而P到y轴的距离等于PF-1，过焦点F作直线y=2x+3的垂线，此时P到直线和轴的距离之和为|PF|-1最小，∵F（1，0），
有点到直线的距离公式最小值为得。
考点：本题考查抛物线的定义和点到直线的距离公式。
点评：解此题的关键是应用抛物线的定义对抛物线上的点到焦点的距离和到准线的距离进行灵活转化，解此题最好先画出图象，进而利用数形结合的思想解决问题．
练习册系列答案
相关题目
若椭圆的短轴为
，它的一个焦点为F1，则满足
为等边三角形的椭圆的离心率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
抛物线
的焦点坐标是（ ）
A． | B． | C． | D． |
若抛物线
的焦点与椭圆
的右焦点重合，则
的值为
| A．-2 | B．2 | C．-4 | D．4 |
抛物线
上一点
的横坐标为4，则点与抛物线焦点的距离为
| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
若焦点在
轴上的椭圆
的离心率为
，则
（ ）
A． | B． | C． | D． |
设
是椭圆
的两个焦点，
是椭圆上的点，且
，则
的面积为（ ）
| A．4 | B．6 | C． | D． |
椭圆
＋
＝1的右焦点到直线y＝
x的距离是 ( )
A． | B． | C．1 | D． |
已知双曲线
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，且双曲线的离心率等于
，则该双曲线的标准方程为（ ）
A． | B． |
C． | D． |