Question

在等比数列{an}中，a1＝2，前n项和为Sn，若数列{an＋1}也是等比数列，则Sn等于(　　)．

A．2n＋1－2 B．3n C．2n D．3n－1

 

Answer 1

C

【解析】∵数列{an}为等比数列，设公比为q，∴an＝2qn－1，又∵{an＋1}也是等比数列，则(an＋1＋1)2＝(an＋1)·(an＋2＋1)⇒＋2an＋1＝anan＋2＋an＋an＋2⇒an＋an＋2＝2an＋1⇒an(1＋q2－2q)＝0⇒q＝1.即an＝2，所以Sn＝2n.