题目内容
已知函数
若对任意x1∈[0,1]，存在x2∈[1,2]，使
，求实数a的取值范围？
解析试题分析：根据题意可知,函数
在
上的最小值得大于等于
在
上的值,所以得求得函数在上的最小值,通过导数法,判断单调性得最小值;然后令
,建立关于
的不等式,设出新的函数
,探讨与的关系,从而得出满足条件的实数.
试题解析：根据
,求导可得
,
显然
,所以函数在上单调递增.所以
根据题意可知存在
,使得
,
即
即
能成立，
令
，则要使
，在
能成立，只需使
，
又函数
中,,求导可得
.当时,显然
,所以函数在上单调递减.
所以
，故只需.
考点：导数法求最值,单调性.
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的减区间是（-2，2）
且与曲线
相切的切线方程；
是
的导函数，
，且函数
．
的表达式；
的单调区间和极值．
在点
处的切线方程;
的极值.
，其中
是自然对数的底数，
．
，求曲线
在点
处的切线方程；
，求
，函数
的图像有3个不同的交点，求实数
的取值范围．
为自然对数的底数）．
在
处的切线方程；
是
的一个极值点，且点
，
满足条件：
.
是三个不同的点， 判断
三点是否可以构成直角三
．
在
时有极值，求实数
的值和
，
．已知函数
有两个零点
，且
．
的取值范围；
随着
随着