题目内容
已知椭圆
的两个焦点为F1，F2，椭圆上一点M
满足
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线L：y=
与椭圆恒有不同交点A，B，且
（O为坐标原点），求实数k的范围．
（1）
. （2）
.
解析试题分析：（1）设F1（－c,0），F2（c，0），
利用即可得到c的方程，所以
，
再根据点M在椭圆上得到另一方程，即可确定得到椭圆方程.
（2）由
.
设
，利用，得到
，再结合
，由
得解.
试题解析：（1）设F1（－c,0），F2（c，0）
. 2分
① 又点M在椭圆上
②
由①代入②得
，整理为：
，
，
， 
. 4分
∴椭圆方程为. 5分
（2）由
. 7分
设
则
. 10分
. 13分
考点：椭圆的几何性质，直线与椭圆的位置关系，不等式的解法.
练习册系列答案
七彩题卡口算应用一点通系列答案
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和
,圆
是以
的圆,点
是圆
的垂直平分线
和半径
所在的直线交于点
.
；
，
是曲线
（
为坐标原点），求实数
的取值范围.
,椭圆
以
的长轴为短轴,且与
,求直线
的方程.
的中心在原点，焦点在
轴上，长轴长为
，且点
在椭圆
是椭圆
的直线
交椭圆
、
两点，求证：
为定值．
，椭圆的离心率为
，且椭圆经过点
．
是椭圆过点
的弦，且
，求
内切圆面积最大时实数
的值.
的离心率
，一条准线方程为
＞0)为斜率的直线
与椭圆
，且线段
的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为
，求
的取值范围。
的直线与曲线M相交于A、B两点. 问：△ABC能否为正三角形？若能，求点C的坐标；若不能，说明理由.
=1（
）过点M（2，
）, N（
，1），
为坐标原点 
？若存在，写出该圆的方程；若不存在，说明理由。
中，已知中心在原点，离心率为
的椭圆E的一个焦点为圆
的圆心.
，当直线
相切时，求P点坐标.