题目内容
已知a、b、c分别为△ABC三个内角A、B、C的对边，acosC＋
asinC－b－c＝0.
(1)求A；
(2)若a＝2，△ABC的面积为
，求b、c.
（1）A＝
（2）b＝c＝2
【解析】(1)由acosC＋
asinC－b－c＝0及正弦定理得sinAcosC＋
sinAsinC－sinB－sinC＝0.因为B＝π－A－C，
所以
sinAsinC－cosAsinC－sinC＝0.
由于sinC≠0，所以sin
＝
.
又0<A<π，故A＝.
(2)△ABC的面积S＝
bcsinA＝
，故bc＝4.
而a2＝b2＋c2－2bccosA，故b2＋c2＝8.
解得b＝c＝2.
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