题目内容
解关于x的不等式：
＞0．
| x+a | x2+4x+3 |
分析：原不等式等价于：（x+a）（x2+4x+3）＞0通过讨论方程：（x+a）（x2+4x+3）=0的根-a与其它两个根-1，-3的大小关系写出不等式的解集．
解答：解：原不等式等价于：（x+a）（x2+4x+3）＞0
即：（x+a）（x+3）（x+1）＞0 …（3分）
①当-a＜-3，即a．＞3时：原不等式解集为：（-a，-3）∪（-1，+∞）…（4分）
②当-a=-3，即a=3时，原不等式解集为：（-1，+∞）…（5分）
③当-3＜-a＜-1，即1＜a＜3时，原不等式解集为：（-3，-a）∪（-1，+∞）…（6分）
④当-a=-1，即a=1时，原不等式解集为（-3，-1）∪（-1，+∞）…（7分）
⑤当-a＞-1，即a＜1时，原不等式解集为：（-3，-1）∪（-a，+∞）…（8分）
即：（x+a）（x+3）（x+1）＞0 …（3分）
①当-a＜-3，即a．＞3时：原不等式解集为：（-a，-3）∪（-1，+∞）…（4分）
②当-a=-3，即a=3时，原不等式解集为：（-1，+∞）…（5分）
③当-3＜-a＜-1，即1＜a＜3时，原不等式解集为：（-3，-a）∪（-1，+∞）…（6分）
④当-a=-1，即a=1时，原不等式解集为（-3，-1）∪（-1，+∞）…（7分）
⑤当-a＞-1，即a＜1时，原不等式解集为：（-3，-1）∪（-a，+∞）…（8分）
点评：求分式不等式的解集问题，一般先通过通分转化为整式不等式来解，一般利用穿根的方法来解决．
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