题目内容

10．已知全集U=Z，集合M={-1，0，1}，N={0，1，3}，M∩N等于（　　）
A．{-1}B．{3}C．{0，1}D．{-1，3}

分析 由M与N，求出两集合的交集即可．

解答 解：∵全集U=Z，集合M={-1，0，1}，N={0，1，3}，
∴M∩N={0，1}，
故选：C．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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12．i是虚数单位，复数$\frac{3+i}{1-i}$=（　　）
A．2-iB．2+4iC．-1-2iD．1+2i
1．已知抛物线y2=2px（p＞0），直线AB经过抛物线的焦点为F，则∠AOB的可能值为（　　）
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{3π}{4}$D．$\frac{5π}{6}$
18．若函数f（x）=2sinxcosx+2$\sqrt{3}$cos2x-$\sqrt{3}$
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）当$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$时，求函数f（x）的值域．
5．已知（$\root{3}{x}$+x2）2n的展开式的系数和比（3x-1）n的展开式的系数和大992，求（2x-$\frac{1}{x}$）2n的展开式中系数最大的项．
15．如图，己知E、F、G、H分别是三棱锥A-BCD的棱AB、BC、CD、DA的中点．
①求证：E、F、G、H四点共面
②若四边形EFGH是矩形，求证，AC⊥BD．
2．已知函数f（x）=ax2+bx-$\frac{3}{4}$（a＞0），g（x）=4x+$\frac{2^x}{b}$+$\frac{1}{4}$，且y=f（x+$\frac{1}{4a}}$）为偶函数．设集合A={x|t-1≤x≤t+1}．
（Ⅰ）若t=-$\frac{b}{2a}$，记f（x）在A上的最大值与最小值分别为M，N，求M-N；
（Ⅱ）若对任意的实数t，总存在x1，x2∈A，使得|f（x1）-f（x2）|≥g（x）对?x∈[0，1]恒成立，试求a的最小值．
19．在三棱锥A-BCD中，底面BCD是正三角形，AC=BD=2，AB=AD=$\sqrt{2}$，O为BC的中点．
（1）求证：AO⊥平面BCD；
（2）求二面角A-DC-B的余弦值．
20．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{2}$．
（1）若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，求|3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|；
（2）若$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），求$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角的大小．

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