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私家车具有申请报废制度。一车主购买车辆时花费15万,每年的保险费、路桥费、汽油费等约1.5万元,每年的维修费是一个公差为3000元的等差数列,第一年维修费为3000元,则该车主申请车辆报废的最佳年限(使用多少年的年平均费用最少)是
年.
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10
试题分析:设车主使用
年,则年平均费用为
,由
得
时年平均费用最少,所以报废的最佳年限为10年.
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已知正项数列
中,其前
项和为
,且
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,
,求证:
;
(3)设
为实数,对任意满足成等差数列的三个不等正整数
,不等式
都成立,求实数
的取值范围.
设数列{a
n
}的前n项和为S
n
.已知a
1
=a,a
n
+1
=S
n
+3
n
,n∈N
*
.
(1)设b
n
=S
n
-3
n
,求数列{b
n
}的通项公式;
(2)若a
n
+1
≥a
n
,n∈N
*
,求a的取值范围.
某校高一学生1000人,每周一次同时在两个可容纳600人的会议室,开设“音乐欣赏”与“美术鉴赏”的校本课程.要求每个学生都参加,要求第一次听“音乐欣赏”课的人数为
,其余的人听“美术鉴赏”课;从第二次起,学生可从两个课中自由选择.据往届经验,凡是这一次选择“音乐欣赏”的学生,下一次会有20﹪改选“美术鉴赏”,而选“美术鉴赏”的学生,下次会有30﹪改选“音乐欣赏”,用
分别表示在第
次选“音乐欣赏”课的人数和选“美术鉴赏”课的人数.
(1)若
,分别求出第二次,第三次选“音乐欣赏”课的人数
;
(2)①证明数列
是等比数列,并用
表示
;
②若要求前十次参加“音乐欣赏”课的学生的总人次不超过5800,求
的取值范围.
已知等差数列
的前
项和为
,
,
,
取得最小值时
的值为( )
A.
B.
C.
D.
等差数列
的前
项和为
,已知
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
已知数列
是等差数列,且
,那么数列
的前11项和等于( )
A.22
B.24
C.44
D.48
古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状研究数,如他们研究过右图1中的1,3,6,10,,由于这些数能表示成三角形,将其称为三角形数;类似地,称右图2中的1,4,9,16 这样的数为正方形数,则除1外,最小的既是三角形数又是正方形数的是
.
[2014·湖北模拟]已知等比数列{a
n
}中,各项都是正数,且a
1
,
a
3,
2a
2
成等差数列,则
=( )
A.1+
B.1-
C.3+2
D.3-2
关 闭
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