题目内容

【题目】下列函数f（x）中，满足“对任意x1、x2∈（0，+∞），当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2）”的是（ ）
A.f（x）=（x﹣1）2
B.f（x）=ex
C.f（x）=
D.f（x）=ln（x+1）

【答案】C
【解析】解：根据条件知，f（x）需满足在（0，+∞）上单调递减； A．f（x）=（x﹣1）2在（1，+∞）上单调递增，∴该函数不满足条件；
B．f（x）=ex在（0，+∞）上单调递增，不满足条件；
C．反比例函数 在（0，+∞）上单调递减，满足条件，即该选项正确；
D．f（x）=ln（x+1）在（0，+∞）上单调递增，不满足条件．
故选C．
由减函数的定义便知，f（x）满足的条件为：在（0，+∞）上单调递减，从而根据二次函数、指数函数、反比例函数，以及对数函数的单调性便可判断每个选项的函数在（0，+∞）上的单调性，从而找出正确选项．

练习册系列答案
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A.
B.
C.
D.

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