题目内容
如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点（算第1层）， 第2 层每边有两个点，第3层每边有三个点，依次类推．
（1）试问第
层
的点数为___________个；
（2）如果一个六边形点阵共有169个点，那么它一共有___________层．
；8
解析试题分析：当
时，根据题意每边都有个点，六边形共有6条边，而6条边形的六个顶点重复计算了一次，所以第层的点数有
个；当一个六边形点阵共有169个点时，设它一共有层，则有
，所以
，整理可得
，所以
．
考点：等差数列的通项公式及其前项和公式．
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的前n项和为
，则
= .
且
，函数
若数列
满足
，且
中，
是它的前n项之和，且
，
，则：
； ②
一定小于
；
是各项中最大的一项； ④
一定是
的前
项和为
，若
，
，
，则正整数
= ．
的值为________．
个三角形数为
=
n2+
边形数为
，以下列出了部分
n2－
。