Question

若0＜α＜

π

2

，则arcsin[cos(

π

2

+α)]+arccos[sin(π+α)]等于（　　）

• A、

  π

  2

• B、-

  π

  2

• C、

  π

  2

  -2α
• D、-

  π

  2

  -2α

Answer 1

分析：利用诱导公式化简cos(

π

2

+α)和[sin(π+α)，然后根据-sinα∈[-1，1]，反三角函数的运算法则求出结果即可．

解答：解：arcsin[cos(

π

2

+α)]+arccos[sin(π+α)]
=arcsin[-sinα]+arccos[-sinα]
因为-sinα∈[-1，1]
所以，上式=

π

2

故选A．

点评：本题考查反三角函数的运用，诱导公式，是基础题．