Question

若1＜m＜2，则a=2m，b=log

1

2

m，c=0.2m则这三个数从大到小的顺序是

a＞c＞b

．

Answer 1

分析：由1＜m＜2，知：2＜2^m＜2²=4，-1=log

1

2

2＜log

1

2

m＜log

1

2

1=0，0.2²=0.04＜c=0.2^m＜0.2，由此能得到a=2m，b=log

1

2

m，c=0.2m这三个数从大到小的顺序．

解答：解：∵1＜m＜2，
∴2＜2^m＜2²=4，
-1=log

1

2

2＜log

1

2

m＜log

1

2

1=0，
0.2²=0.04＜c=0.2^m＜0.2，
∴a＞c＞b．
故答案为：a＞c＞b．

点评：本题考查对数值、指数值大小的比较，是基础题，解题地要认真审题，注意指数函安息、对数函数性质的灵活运用．