题目内容
(本题满分为14分)已知
,(
).(Ⅰ)求出f(x)的极值点,并指出其是极大值点还是极小值点;(Ⅱ)若f(x)在区间
上最大值是5,最小值是-11,求
的解析式.




(Ⅰ)略 (Ⅱ) 

(Ⅰ)
令
=0,得
…2
i a<0时
函数的极值点是0,
,0是极小值点,
是极大值点……5分
ii、a>0时同理可以验证0是极大值点,
是极小值点……6分
(Ⅱ) f(x)在区间
上最大值是5,最小值是-11,
=0,
若a >0,
………8分
因此f(0)必为最大值,∴f(0)=5,得b="5,"
……11分
若a<0,同理可得f(0)为最小值, ∴f(0)=-11,得b=-11,

……14分

令


i a<0时
x | ![]() | 0 | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | - | 0 | + | 0 | - |
f(x) | 减 | 极小 | 增 | 极大 | 减 |


ii、a>0时同理可以验证0是极大值点,

(Ⅱ) f(x)在区间



若a >0,
x | ![]() | 0 | ![]() |
![]() | + | 0 | - |
![]() | ↗ | 极大 | ↘ |
因此f(0)必为最大值,∴f(0)=5,得b="5,"


若a<0,同理可得f(0)为最小值, ∴f(0)=-11,得b=-11,




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