Question

已知三条不同直线m、n、l，两个不同平面α，β，有下列命题，其中正确的命题是

1. A.
   m?α，n?α，m∥β，n∥β?α∥β
2. B.
   m?α，n?α，l⊥m，l⊥n?l⊥α
3. C.
   α⊥β，α∩β=m，n?β，n⊥m?n⊥α
4. D.
   m∥n，n?α?m∥α

Answer 1

C
分析：对每一选支进行逐一判定，不正确的只需取出反例，正确的证明一下即可．
解答：对于①，根据面面平行的判定定理可知少条件“m与n相交”，故不正确
对于②，根据线面垂直的判定定理可知少条件“m与n相交”，故不正确
对于③，根据面面垂直的性质定理可知该命题正确
对于④，线m有可能在面α内，故不正确．
故选C．
点评：本题主要考查了平面与平面之间的位置关系，以及空间中直线与平面之间的位置关系，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．