题目内容
已知关于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a，如果不等式的解集为空集，则实数a的取值范围为
（-∞，1]
（-∞，1]
．分析：由于|x-3|+|x-4|表示数轴上的x对应点到3和4对应点的距离之和，其最小值等于1，故当不等式|x-3|+|x-4|＜a
的解集为空集时，则有a≤1．
的解集为空集时，则有a≤1．
解答：解：由于|x-3|+|x-4|表示数轴上的x对应点到3和4对应点的距离之和，其最小值等于1，
若不等式|x-3|+|x-4|＜a的解集为空集，则有a≤1，
故实数a的取值范围为（-∞，1]．
故答案为 （-∞，1]．
若不等式|x-3|+|x-4|＜a的解集为空集，则有a≤1，
故实数a的取值范围为（-∞，1]．
故答案为 （-∞，1]．
点评：本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，集合中参数的取值问题，属于中档题．
练习册系列答案
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选作题，本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．