题目内容
已知函数f（x）=
cosx+sinx+4的值域为M，在M中取三个不相等的数y1、y2、y3，使之构成公比为q的等比数列，则公比q的取值范围为 （ ）
| 3 |
分析：利用三角函数的和角公式将f（x）化为f（x）=
cosx+sinx+4=2sin(x+
)+4，求出其值域M，设出等比数列的三项，列出不等式求出公比的范围，
| 3 |
| π |
| 3 |
解答：解：f（x）=
cosx+sinx+4=2sin(x+
)+4
所以M=[2，6]，
所以2≤y1≤6
2≤y1q2≤6
解得
≤q≤
故选C．
| 3 |
| π |
| 3 |
所以M=[2，6]，
所以2≤y1≤6
2≤y1q2≤6
解得
| ||
| 3 |
| 3 |
故选C．
点评：解决三角函数的性质问题，一个先利用三角函数的公式化简三角函数为一个角一个函数的形式，然后再求性质．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=3•2x-1，则当x∈N时，数列{f（n+1）-f（n）}（ ）
| A、是等比数列 | B、是等差数列 | C、从第2项起是等比数列 | D、是常数列 |