题目内容
已知抛物线y2=2px(p>0)上横坐标为1的点到顶点的距离与到准线的距离相等,则该抛物线的方程为
y2=8x
y2=8x
.分析:根据抛物线方程设P点坐标,分别表示出其到准线方程和到原点的距离,使其相等进而求得p,则抛物线的方程可得.
解答:解:不妨设P坐标为(1,
)
依题意可知抛物线的准线方程为x=-
1+
=
,
求得p=4
则该抛物线的方程为 y2=8x.
故答案为:y2=8x.
2p |
依题意可知抛物线的准线方程为x=-
p |
2 |
1+
p |
2 |
1+2p |
求得p=4
则该抛物线的方程为 y2=8x.
故答案为:y2=8x.
点评:本题主要考查了抛物线的简单性质.属基础题.
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