题目内容
已知函数(
)
(1)若从集合
中任取一个元素,
从集合
中任取一个元素,求方程
恰有两个不相等实根的概率;
(2)若从区间
中任取一个数,
从区间
中任取一个数,求方程
没有实根的概率.
(1)(2)
解析试题分析:解:(1) ∵取值的情况是:
,(0,3) (1,3),(2,3),(3,3)其中第一个数表示
的取值,第二个数表示
的取值.
即基本事件总数为16
设“方程恰有两个不相等的实根”为事件
方程恰有两个不相等实根即为b>
且
取值的情况有(1,2),(1,3),(2,3)即
包含的基本事件数为3,
∴方程恰有两个不相等实根的概率
.
(2) ∵从区间
中任取一个数,
从区间
中任取一个数,
则试验的全部结果构成区域
这是一个矩形区域,其面积
设“方程没有实根”为事件B,则事件B所构成的区域为
其面积
方程没有实根的概率
考点:古典概型;几何概型
点评:求事件的概率,只要求出事件占总的基本事件的比例即可。

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