题目内容
若不等式|8x+9|＜7和不等式ax2+bx-2＞0的解集相同，则a、b的值为（ ）A．a=-8、b=-10
B．a=-4、b=-9
C．a=-1、b=9
D．a=-1、b=2
【答案】分析：可求得|8x+9|＜7的解集，从而利用韦达定理可求得a、b的值．
解答：解：∵|8x+9|＜7，
∴-7＜8x+9＜7，
∴-2＜x＜-
．
依题意，不等式ax2+bx-2＞0的解集为{x|-2＜x＜-
}，
∴-2与-
是方程ax2+bx-2=0的两根，
∴由韦达定理得：-2×（-
）=-
，
∴a=-4．
又-2-
=-
=
，
∴b=-9．
综上所述，a=-4，b=-9．
故选B．
点评：本题考查绝对值不等式的解法与一元二次不等式的解法，属于中档题．
解答：解：∵|8x+9|＜7，
∴-7＜8x+9＜7，
∴-2＜x＜-
．依题意，不等式ax2+bx-2＞0的解集为{x|-2＜x＜-
}，∴-2与-
是方程ax2+bx-2=0的两根，∴由韦达定理得：-2×（-
）=-，∴a=-4．
又-2-
=-=，∴b=-9．
综上所述，a=-4，b=-9．
故选B．
点评：本题考查绝对值不等式的解法与一元二次不等式的解法，属于中档题．
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