题目内容
(坐标系与参数方程选做题) 已知直线方程是为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为,则圆上的点到直线的距离最小值是
解析
已知点P是曲线为参数,上一点,O为原点.若直线OP的倾斜角为,则点的直角坐标为 .
直线(t为参数)与曲线 (“为多α数)的交点个数为
已知直线的参数方程为.以原点为极点,以轴非负半轴为极轴,与直角坐标系取相同的长度单位,建立极坐标系.设曲线的极坐标方程为.当直线与曲线相切时,则= ;
(1)(极坐标与参数方程选做题)在极坐标系中,和极轴垂直且相交的直线l与圆相交于两点,若,则直线l的极坐标方程为____________.(2)(不等式选做题)不等式对任意实数恒成立,则实数的取值范围是____________.
设直线的参数方程是(t为参数),曲线C的极坐标方程是,则与曲线C相交的弦长是 .
已知直线的参数方程为,(为参数),圆的参数方程为 ,(为参数).(1)求直线和圆的普通方程;(2)若直线与圆有公共点,求实数的取值范围.
在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为 (为参数),曲线的参数方程为(为参数).在以为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线与,各有一个交点.当时,这两个交点间的距离为,当时,这两个交点重合.(Ⅰ)分别说明,是什么曲线,并求出a与b的值;(Ⅱ)设当时,与,的交点分别为,当时,与,的交点分别为,求四边形的面积.
在椭圆=1上找一点,使这一点到直线x-2y-12=0的距离最小.