题目内容
（本题满分12分）
某校从参加高二年级期中考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段
后，画出如下部分频率分布直方图。观察图形，回答下列问题：
（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图;
（2）估计这次考试的及格率（60分以上为及格）;
（3）估计这次考试的平均分。
解析
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户，获得每户某年的月均用水量，并制作了频率分布表和频率分布直方图（如图）.
的值，并估计该社区家庭月均用水量不超过
吨的频率；
、
、
是户月均用水量为
的居民代表，
、
是户月均用水量为
的居民代表. 现从这五位居民代表中任选两人参加水价论证会，请列举出所有不同的选法，并求居民代表
(本题满分13分)某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]．
(1)求图中
的值；
(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；
(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比
如下表所示，求数学成绩在[50,90)之外的人数．
| 分数段 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) |
| x∶y | 1∶1 | 2∶1 | 3∶4 | 4∶5 |
下表是关于某设备的使用年限（年）和所需要的维修费用y (万元)的几组统计数据：
 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
 | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
（2）请根据散点图，判断y与x之间是否有较强线性相关性，若有求线性回归直线方程
；（3）估计使用年限为10年时，维修费用为多少？
(参考数值：
)参考公式：
；
； （本小题满分13分）某同学大学毕业后在一家公司上班，工作年限
和年收入
（万元），有以下的统计数据：
| 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（Ⅱ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于的线性回归方程
；（Ⅲ）请你估计该同学第8年的年收入约是多少？
（参考公式：
） 
; (a,b精确到十分位)
（本小题满分12分）品厂为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况，在这两条
流水线上各抽取40件产品作为样本称
出它们的重量（单位：克），重量值落在（495，510]
的产
品为合格品，否则为不合格品，表1是甲流水线样本频数分布表，
图1是乙流水线样
本的频率分布直方图。
某食
（1）若检验员不小心将甲、乙两条流水线生产的重量值在（510，515]的产品放在了一起，
然后又随机取出3件产品，求至少有一件是乙流水线生产的产品的概率；
（2）由以上统计数据完成下面2×2列联表，并回答有多大的把握认为“产品的包装质量
与两条自动包装流水线的选择有关”。
| | 甲流水线 | 乙流水线 | 合 计 |
| 合格品 | a= | b= | |
| 不合格品 | c= | d= | |
| 合 计 | | | n= |