题目内容
若一三角形三边所在的直线方程分别为x+2y-5=0，y-2=0，x+y-4=0，则能够覆盖此三角形且面积最小的圆的方程为 ．
【答案】分析：确定三角形的三个顶点坐标，能够覆盖此三角形且面积最小是三角形的外接圆，利用待定系数法，即可求得结论．
解答：解：∵三角形三边所在的直线方程分别为x+2y-5=0，y-2=0，x+y-4=0，
∴可得三角形的三个顶点分别是（1，2），（2，2），（3，1）
能够覆盖此三角形且面积最小是三角形的外接圆，设方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，则
，∴
∴能够覆盖此三角形且面积最小的圆的方程为x2+y2-3x-y=0
故答案为：x2+y2-3x-y=0
点评：本题考查圆的方程，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
解答：解：∵三角形三边所在的直线方程分别为x+2y-5=0，y-2=0，x+y-4=0，
∴可得三角形的三个顶点分别是（1，2），（2，2），（3，1）
能够覆盖此三角形且面积最小是三角形的外接圆，设方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，则
，∴∴能够覆盖此三角形且面积最小的圆的方程为x2+y2-3x-y=0
故答案为：x2+y2-3x-y=0
点评：本题考查圆的方程，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
在平面直角坐标系xOy中，已知点A（一1，1），P是动点，且三角形POA的三边所在直线的斜率满足kOP+kOA=kPA．