题目内容
用分层抽样方法从高中三个年级的相关人员中抽取若干人组成研究小组,有关数据见下表:(单位:人)
(Ⅰ)求
,
；
(Ⅱ)若从高二、高三年级抽取的人中选
人,求这2人都来自高二年级的概率.
(Ⅰ)
，
；(Ⅱ) 
.
解析试题分析：(Ⅰ)在分层抽样中每层抽取的个体数是按各层个体数在总体的个数中所占的比例抽取的，所以由图可知，
，解出和即可；(Ⅱ)先标记从高二年级中抽取的
人为
，从高三年级抽取的人为
，再列举出“从这两个年级中抽取的
人中选人”的所有的基本事件有：
共
种，然后找出满足“选中的人都来自高二”的基本事件有：
共种，后者除以前者即是所求概率.
试题解析：(Ⅰ)由题意可知，，
解得，. 4分
(Ⅱ)记从高二年级中抽取的人为，从高三年级抽取的人为，
则从这两个年级中抽取的人中选人的基本事件有：共种，8分
设选中的人都来自高二的事件为
，
则包含的基本事件有：共3种.
因此
，
故选中的人都是来自高二的概率为. 12分
考点：1.分层抽样；2.基本事件；3.条件概率
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，科目B每次考试成绩合格的概率均为
.假设各次考试成绩合格与否均互不影响.
，求
有三个选项，问题
有四个选项，但都只有一个选项是正确的，正确回答问题
元，正确回答问题
元，活动规定：参与者可任意选择回答问题的顺序，如果第一个问题回答正确，则继续答题，否则该参与者猜奖活动终止，假设一个参与者在回答问题前，对这两个问题都很陌生.
、
、
。指标甲、乙、丙合格分别记为4分、2分、4分；若某项指标不合格，则该项指标记0分，各项指标检测结果互不影响。
、乙答对的概率是
.（1）分别求甲、乙两人能通过一试进入二试的概率
、
；（2）求甲、乙两人都能被录用的概率
.
,家长所得点数记为
;
,家长的计算器产生的随机实数记为
.
,则奖励宝宝一朵小红花，求抛掷一次后宝宝得到一朵小红花的概率；
,则奖励宝宝一本兴趣读物，求按下一次按钮后宝宝得到一本兴趣读物的概率.
甲，乙，丙三位学生独立地解同一道题，甲做对的概率为
，乙，丙做对的概率分别为
，
(＞)，且三位学生是否做对相互独立.记
为这三位学生中做对该题的人数，其分布列为：
| 0 | 1 | 2 | 3 |
 |  |  |  |  |
(Ⅱ)求
，的值；(Ⅲ)求
的数学期望.