题目内容

6．银行给某福利工厂无息贷款360000元，还款方式是一年后的第一个月还10000元，以后每一个月比前一个月多还2000元，需要多少个月还清全部贷款？

分析 由已知可得每月还款组成一个以10000为首项，以2000为公差的等差数列，结合等差数列前n项和公式，构造方程，可得答案．

解答 解：设n个月可还清全部贷款，
则360000=10000n+$\frac{1}{2}$n（n-1）×2000，
解得：n=24，
故需要24个月还清全部贷款

点评 本题考查的知识点是等差数列的前n项和，正确理解题目中每月还款组成一个以10000为首项，以2000为公差的等差数列，是解答的关键．

练习册系列答案
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17．若直线（m-1）x+my+1=0的斜率等于2，则实数m的值为$\frac{1}{3}$．
14．直线$\sqrt{3}$x-y-3=0的倾斜角是（　　）
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2}{3}$πC．$\frac{π}{6}$D．$\frac{4}{3}$π
1．数列{an}中，a1=1，$\frac{1}{{a}_{n}}-\frac{1}{{a}_{n-1}}$=2，求通项公式．
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2．已知函数f（x）=2x-$\frac{1}{{{2^{|x|}}}}$．
（1）求函数y=f（x）的零点的集合；
（2）若对于t∈[1，2]时，不等式2tf（2t）+mf（t）≥0恒成立，求实数m的取值范围；
（3）若0≤x≤2，求函数h（x）=2x[f（x）+a]的最小值g（a）．
19．已知椭圆M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右顶点分别为A（-2，0），B（2，0），离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求椭圆M的方程；
（2）若F1，F2是椭圆M的左，右焦点，以线段F1F2为直径作圆N，点C（C点不同于F1，F2，且不在y轴上）为圆N上任一点，直线F1C与直线x=$\sqrt{3}$交于点R，D为线段RF2的中点，试判断直线CD与圆N的位置关系，并证明你的结论．
20．下列各式中，正确的序号是②④⑤
①0={0}；          
②0∈{0}；        
③{1}∈{1，2，3}；
④{1，2}⊆{1，2，3}；                
⑤{a，b}⊆{a，b}．

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