题目内容
函数f(x)=2x2-2ax+3在区间[-1,1]上最小值记为g(a).
(1)求g(a)的函数表达式;
(2)求g(a)的最大值.
(1)g(a)=(2)g(a)max=3
【解析】(1)①当a<-2时,函数f(x)的对称轴x=<-1,则g(a)=f(-1)=2a+5;②当-2≤a≤2时,函数f(x)的对称轴x=∈[-1,1],则g(a)=f=3-;③当a>2时,函数f(x)的对称轴x=>1,则g(a)=f(1)=5-2a.
综上所述,g(a)=
(2)①当a<-2时,g(a)<1;②当-2≤a≤2时,g(a)∈[1,3];③当a>2时,g(a)<1.
由①②③可得g(a)max=3.
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