题目内容

函数f(x)2x22ax3在区间[11]上最小值记为g(a)

(1)g(a)的函数表达式;

(2)g(a)的最大值.

 

1g(a)2g(a)max3

【解析】(1)①a<2函数f(x)的对称轴x<1g(a)f(1)2a5当-2≤a≤2函数f(x)的对称轴x[11]g(a)f3a>2函数f(x)的对称轴x>1g(a)f(1)52a.

综上所述g(a)

(2)①a<2g(a)<1当-2≤a≤2g(a)[13]a>2g(a)<1.

①②③可得g(a)max3.

 

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