题目内容
已知m、n为正整数，a＞0且a≠1，且logam＋loga
＋loga
＋…＋loga
＝logam＋logan，求m、n的值．
【解析】左边＝logam＋loga
＋loga
＋…＋loga
＝loga
＝loga(m＋n)，
∴已知等式可化为loga(m＋n)＝logam＋logan＝logamn.
比较真数得m＋n＝mn，即(m－1)(n－1)＝1.
∵m、n为正整数，∴
解得
练习册系列答案
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题目内容
已知m、n为正整数，a＞0且a≠1，且logam＋loga＋loga＋…＋loga＝logam＋logan，求m、n的值．
【解析】左边＝logam＋loga＋loga＋…＋loga＝loga
＝loga(m＋n)，
∴已知等式可化为loga(m＋n)＝logam＋logan＝logamn.
比较真数得m＋n＝mn，即(m－1)(n－1)＝1.
∵m、n为正整数，∴解得
