．设.其中(Ⅰ)当时.求的极值点,(Ⅱ)若为R上的单调函数.求a的取值范围. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

．（本题满分14分）
设，其中
（Ⅰ）当时，求的极值点；
（Ⅱ）若为R上的单调函数，求a的取值范围。

解：对求导得 ①……………2分
（Ⅰ）当时，若
解得……………4分
综合①,可知

所以, 是极小值点, 是极大值点. ……………8分
（II）若为R上的单调函数，则在R上不变号，
结合①与条件a>0，知在R上恒成立，……………10分
因此由此并结合，知。
所以a的取值范围为……………14分

解析

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（本题满分14分）如图，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，为上的点，且BF⊥平面ACE．

（1）求证：AE⊥BE；（2）求三棱锥D－AEC的体积；（3）设M在线段AB上，且满足AM＝2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN∥平面DAE.

(本题满分14分)已知集合A={x|x²-2x-3≤0，x∈R}，B={x|x²-2mx+m²-4≤0，x∈R，m∈R}

(Ⅰ)若AB=[0,3]，求实数m的值

(Ⅱ)若AC_RB，求实数m的取值范围

(本题满分14分)

已知点是⊙：上的任意一点，过作垂直轴于,动点满足。

（1）求动点的轨迹方程；

（2）已知点，在动点的轨迹上是否存在两个不重合的两点、，使 (O是坐标原点)，若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由。

(本题满分14分)已知函数.

(1)求函数的定义域；

(2)判断的奇偶性；

(3)方程是否有根?如果有根，请求出一个长度为的区间，使

；如果没有，请说明理由?(注：区间的长度为).

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